CLASE DE PRIMERO BGU PARA ESTUDIAR:
CRITERIO DE LA RECTA VERTICAL Y DETERMINACIÓN DE DOMINIO Y RANGO DE FUNCIONES DE VARIABLE REAL
Una curva en el plano cartesiano representa una función, si cualquier recta vertical interseca la gráfica, como máximo, en un punto.
EJEMPLO: Gráfica de una función de Variable Real.
Determine si la siguiente gráfica es una función. Determine su dominio, rango y las intersecciones con los ejes coordenados.
Solución:
- La gráfica corresponde a una función mediante el criterio de la recta vertical.
- Para determinar el dominio de la función, observamos que todos los puntos en la gráfica de f tienen abscisas entre - 2 y 7, inclusive. Por lo tanto, dom f = [-2, 7].
- Todos los puntos en la gráfica de la función, tiene ordenadas entre -3 y 3, inclusive; y por cada número y existe al menos un número x en el dominio. Por lo tanto el rango f = [-3, 3].
- Las intersecciones con el eje X están dadas por lo puntos (-1, 0), (1, 0) y (5, 0). Por otra parte, la intersección con el eje Y está dada por el punto (0, 1).
Los invito a ver los siguientes vídeos:
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